f(x)=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5的导数怎么求最好一部部来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 14:46:17

f(x)=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5的导数怎么求最好一部部来
f(x)=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5的导数怎么求
最好一部部来

f(x)=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5的导数怎么求最好一部部来
可以设g(x)=(2x-3)^4,h(x)=(x^2+x+1)^5
则f(x)=g(x)h(x)
f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
g'(x)=4(2x-3)^3(2-0)=8(2x-3)^3
h'(x)=5(x^2+x+1)^4((2x+1)
所以f'(x)=8(2x-3)^3(x^2+x+1)^5+5(2x-3)^4(x^2+x+1)^4((2x+1)
=(2x-3)^3(x^2+x+1)^4 [8(x^2+x+1)+5(2x-3)(2x-1)]
(2x-3)^3(x^2+x+1)4 [28x^2+32x+23)

f(x)=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5
求导得：4（2x-3)^3*2*(x^2+x+1)^5+(2x-3)^4*5(x^2+x+1)^4*(2x+1)
=8(2x-3)^3*(x^2+x+1)^5+5(2x+1)(2x-3)^4*5(x^2+x+1)^4

可以设g(x)=(2x-3)^4，h(x)=(x^2+x+1)^5
则f(x)=g(x)h(x)
f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
g'(x)=4(2x-3)^3(2-0)=8(2x-3)^3
h'(x)=5(x^2+x+1)^4((2x+1)
所以f'(x)=8(2x-3)^3(x^2+x+1)^5+5(2x-3)^4(x^2+x+1)^...

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可以设g(x)=(2x-3)^4，h(x)=(x^2+x+1)^5
则f(x)=g(x)h(x)
f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
g'(x)=4(2x-3)^3(2-0)=8(2x-3)^3
h'(x)=5(x^2+x+1)^4((2x+1)
所以f'(x)=8(2x-3)^3(x^2+x+1)^5+5(2x-3)^4(x^2+x+1)^4((2x+1)
=(2x-3)^3(x^2+x+1)^4 [8(x^2+x+1)+5(2x-3)(2x-1)]
(2x-3)^3(x^2+x+1)4 [28x^2+32x+23)

收起

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y=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5
两边取自然对数
lny=ln[(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5]
=4ln(2x-3)+5ln(x^2+x+1)
两边对x求导得
1/y*y'=4*[1/(2x-3)]*(2x-3)'+5*[1/(x^2+x+1)]*(x^2+x+1)'
1/y*y'=8/(2x-3)+5*(2x+1)/(x^2+x+1)
y'=y*[8/(2x-3)+5*(2x+1)/(x^2+x+1)]
y'=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5*[8/(2x-3)+5*(2x+1)/(x^2+x+1)]

收起

f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) f(x)=x^2+x (x 判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 数学f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5),求f'(0)=? f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)……(x+100),求f'(1) 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为 f(X)=f(X+2)(x f(x)=4x-3 f(x)=2-x² f(x)=|x| 分别求定义域值域 f(x)=4x-3 f(x)=2-x² f(x)=|x| 分别求定义域值域设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)