已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 14:38:50

已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3
已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2
1,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3

已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3
(1)an+2sns(n-1)=0,an=sn-s(n-1)
化为1/sn-1/s(n-1)=2
数列1/sn为等差数列.公差d=2,s1=a1=1/2,有1/s1=2,所以1/sn=（n-1)*d+1/s1=2n
sn=1/(2n)
an=sn-s(n-1)=1/[2n(1-n)]
(2)bn=2(1-n)an=2(1-n)/[2n(1-n)]=1/n,
b2^2+b3^2+.+bn^2
=(1/2)^2+(1/3)^2+.+(1/n)^2
<2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+1/(n-1)-1/(n+1)]
<2[1/3-1/(n+1)]
<2/3

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n）已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n,1.求数列an的通向公式2. 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和sn满足log2(an+1)=n+1,则通项公式为已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn