数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,……求表达Sn式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:47:45
数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,……求表达Sn式

数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,……求表达Sn式
数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,……求表达Sn式

数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,……求表达Sn式
Sn^2-2Sn-anSn+1=0
S1^2-2S1-a1S1+1=0
-2S1+1=0
S1=a1=1/2
an=Sn-S(n-1)
Sn^2-2Sn-[Sn-S(n-1)]Sn+1=0
2Sn-S(n-1)Sn=1
2-S(n-1)=1/Sn
1-S(n-1)=1/Sn -1=(1-Sn)/Sn
1/[1-S(n-1)]=Sn/(1-Sn)=-1+1/(1-Sn)
1/(1-Sn)-1/[1-S(n-1)]=1
1/(1-Sn)=1/(1-S1)+(n-1)*1
=1/(1-1/2)+n-1
=n+1
1/(1-Sn)=n+1
1-Sn=1/(n+1)
Sn=1-1/(n+1)=n/(n+1)
Sn=n/(n+1)

1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn