在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:50:29
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.

在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.
(1)证明a4,a5,a6成等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.

在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.
(1)首先你题目写错了吧.应该是a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k
a1=0
k=0时,a0和a1是等差数列,公差为0.a1=a0=0
k=1时,a1,a2,a3是等差数列,公差是2.a2=2.a3=4
k=2时,a3,a4,a5是等差数列,公差是4.a4=8.a5=12
k=3时,a5,a6,a7是等差数列,公差是6.a6=18.a7=24
a5/a4=12/8=1.5,a6/a5=18/12=1.5
所以a4,a5,a6成等比数列
(2)a1=a0=0
a2=a1+2,a3=a2+2=a1+4
a4=a3+4=a1+8,a5=a4+4=a1+12
a6=a5+6=a1+18,a7=a6+6=a1+24
所以an=
a(n-1)+(n/2)=(n为偶数)
a(n-2)+(n-1)(n为奇数)
a1=a0=0

(1)首先你题目写错了吧。应该是a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k
a1=0
k=0时,a0和a1是等差数列,公差为0。a1=a0=0
k=1时,a1,a2,a3是等差数列,公差是2.a2=2.a3=4
k=2时,a3,a4,a5是等差数列,公差是4.a4=8.a5=12
k=3时,a5,a6,a7是等差数列,公差是6.a6=18.a7=...

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(1)首先你题目写错了吧。应该是a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k
a1=0
k=0时,a0和a1是等差数列,公差为0。a1=a0=0
k=1时,a1,a2,a3是等差数列,公差是2.a2=2.a3=4
k=2时,a3,a4,a5是等差数列,公差是4.a4=8.a5=12
k=3时,a5,a6,a7是等差数列,公差是6.a6=18.a7=24
a5/a4=12/8=1.5,a6/a5=18/12=1.5
所以a4,a5,a6成等比数列
(2)a1=a0=0
a2=a1+2,a3=a2+2=a1+4
a4=a3+4=a1+8,a5=a4+4=a1+12
a6=a5+6=a1+18,a7=a6+6=a1+24
所以an=
a(n-1)+(n/2)=(n为偶数)
a(n-2)+(n-1)(n为奇数)
a1=a0=0

收起

(1)、有题可知,a1,a2,a3成等差数列,公差2k=2,推出a2=2,a3=4;有题可知,a3,a4,a5也是等差数列,此时公差为4,所以推出,a4=8,a5=12;且,a5,a6,a7成等差数列,公差为6.,推出a6=18;得知a4=8,a5=12,a3=18,由于a4*a6=a5*a5(*代表乘号),即8*16=12*12,所以命题得证
(2)由命题可知,a2-a1=2;
...

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(1)、有题可知,a1,a2,a3成等差数列,公差2k=2,推出a2=2,a3=4;有题可知,a3,a4,a5也是等差数列,此时公差为4,所以推出,a4=8,a5=12;且,a5,a6,a7成等差数列,公差为6.,推出a6=18;得知a4=8,a5=12,a3=18,由于a4*a6=a5*a5(*代表乘号),即8*16=12*12,所以命题得证
(2)由命题可知,a2-a1=2;
a3-a2=2;
a4-a3=4;
a5-a4=4;
a6-a5=6;
a7-a6=6;
、、、
a2k-a2k-1=2k;
a2k+1-a2k=2k;
有叠加法推出:a2k+1-a0=2*2+2*4+2*6+....+2*2k=4*(1+2+....+k)=2k*k+2k
所以:a2k+1=2k*k+2k;
a2k=2k*k;
a2k-1=2k*k-2k;

收起

在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式. 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k(Ⅰ)证明:a4,a5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式; 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列;(20 - 离问题结束还有 13 天 2 小时 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.(3)记Tn=2²/a2 +3²/a3 在数列{an}中,a1=1,且对任意K∈N*,a(2k-1),a(2k),a(2k+1)成等比数列,其公比 根号下[(k+1)/k],则...在数列{an}中,a1=1,且对任意K∈N*,a(2k-1),a(2k),a(2k+1)成等比数列,其公比 根号下[(k+1)/k],则a2011的值为( 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2 在数列{an}中,a1=1,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等比数列其公比为根号下[(k+1)/k],则a2011的值 在数列an中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0则an= 在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,3an-1-an=0,则an= 在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明...在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明:A4,A 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.(3)记Tn=2²/a2 +3²/a3 +……+n²/an证明 3/2<2n-Tn2) 在数列{an}中,a1=0,且对任意K∈正整数,a2k-1,a2K+1成等差数列,其公差为2K,(1)证明a4,a5,a6成等比数列(2)求数列{an}的通项公式?a2K-1 ,a2K,a2K+1成等差数列! 在等比数列{an}中,a1>0,且a3-a2=8,又a1,a5的等比中项为16(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=log4an,数列{bn}的前n项和为sn,是否存在正整数k,使得1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn<k对任意n∈N*恒成立?若存在,求出 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,ak+1成等差数列,其公差为dk第一题中的a(2k+2)=2(k+1)^2是怎么得出来的? 在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2= 在数列an中,a1=4,且对任意大于一得正整数n,点根号an,跟号an-1,在直线y-=x-2上., 在数列{an}{bn}中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0,bn是an与an-1的等差中项,则bn=? 在数列an中,a1=1,且对任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100=