三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求:1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:43:40
三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求:1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列.

三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求:1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列.
三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求:1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列.

三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求:1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列.
假设1/a,1/b,1/c成等差数列,则2/b=1/a+1/c(*),又a,b,c成等差数列,故2b=a+c,所以,b=(a+c)/2,将其带入(*)式整理得(a-c)^2=0,所以a=c,这与已知公差不为0想矛盾,所以,假设不成立,所以1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列.呵呵,这题关键是用反证法

三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求:1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列. 已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为0,求证:它们倒数组成的数列不可能是等差数列 三个数A B C 成等差数列且公差为2,它们的和为他们的积,求A B C 已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差 三个数a,b,c成等比数列,其公差是3,如果a,b+8,c成等差数列,求这三个数 公差不为的等差数列中a5=7且三个数a1,a4,a3成等比数列求an 已知a^2,b^2,c^2成等差数列(公差不为0),求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列 已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数 已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点 已知(b-c)lgX+(c-a)lgY+(a-b)lgZ=0,若X,Y,Z成等比数列,公差不为1,求证a,b,c为等差数列. 已知(b-c)lgX+(c-a)lgY+(a-b)lgZ=0(1)若a,b,c成等差数列且公差不为0,求证x,y,z成等比数列(2)若x,y,z成等比数列且公比不为1,求证a,b,c成等差数列 三个数 a b c成等差数列公差d=3,a b+1 c+6成等比数列,求这三个数?需解题过程和思路. 若三个数a,b,c成等比数列,且公比为5,又a,b+8,c成等差数列,则这三个数为? a b c 成等差数列 且abc三个数之和为15 若a2 b2+9 c2 已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 一道数列和对数综合问题互不相等的三个数a,b,c成等比数列,且logc a,logb c ,loga b成等差数列,则公差为?logc a的意思是log以c为底a的对数. 1、反证法:非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列,求证:1/a、1/b、1/c不可能成等差数列2、已知abc三个实数,a+b+c=0,abc=1求证:a,b,c中至少有一个数大于3/2