已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 04:14:56
已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差

已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差
已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差

已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差
已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0
2b=a+c
2/b=4/(a+c)
1/a+1/c=(a+c)/ac
1/a+1/c-2/b=(a+c)/ac - 4/(a+c)
=[(a+c)^2-4ac]/ac(a+c)
=(a-c)^2/ac(a+c)
∵公差d≠0 ∴a≠c
∴a-c≠0
所以1/a+1/c≠2/b
∴ a,b,c的倒数不可能成等差

反证,假设成等差,列出倒数时等等差,化简,为a+c/ac=2/b
ac=b^2又因为D不等0,所以不可能为等差

,假设成等差,列出倒数时等等差,化简,为a+c/ac=2/b
ac=b^2又因为D不等0,所以不可能为等差

已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差 已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为0,求证:它们倒数组成的数列不可能是等差数列 三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求:1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列. 三个数 a b c成等差数列公差d=3,a b+1 c+6成等比数列,求这三个数?需解题过程和思路. 已知正数a,b,c成等差数列,且公差d不等于0,求证:1/a,1/c.1/b不可能成等差数列. 三个数A B C 成等差数列且公差为2,它们的和为他们的积,求A B C 三个数a,b,c成等比数列,其公差是3,如果a,b+8,c成等差数列,求这三个数 已知a,b,c成等差数列,公差d=3,且a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c的值 已知a,b,c成等差数列,公差d=3,且a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c的值 已知a,b,c成等差数列,公差d=3,且a,b,c+6成等比数列,求a,b,c的值 已知不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且logc a,logb c,loga b构成公差为d的等差数列,则d= 1 已知a.b.c是公比为2的等比数列则2a+b/2c+d=2 在等差数列An中,已知公差为1/2且A1+A3+A5.A99=60则A1+A2+A3+.A100= 3 在等比数列An中记Sn=A1+A2+...An,A3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=4设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a 已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数 已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=q,求a、b、c三数 已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数 已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数 已知三个数a,b,c成等比数列,他们的乘积等于8,且a+1,b+1,c又成等差数列,求此三个数