已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值设c=(-cosα,-2),求(a+c)·b的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:03:19
已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值设c=(-cosα,-2),求(a+c)·b的取值范围.

已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值设c=(-cosα,-2),求(a+c)·b的取值范围.
已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值
设c=(-cosα,-2),求(a+c)·b的取值范围.

已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值设c=(-cosα,-2),求(a+c)·b的取值范围.
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα).若︱a+b︱=√3,求sin2α的值;设c=(-cosα,-2),求(a+c)•b的取值范围.
a+b=(1+2cosα,1+2sinα),︱a+b︱=√[(1+2cosα)²+(1+2sinα)²]=√[6+4(sinα+cosα)]=√3
故得6+4(sinα+cosα)]=3,sinα+cosα=-3/4,1+sin2α=9/16,∴sin2α=9/16-1=-7/16.
a+c=(0,sinα-1),故(a+c)•b=sinα(sinα-1)=sin²α-sinα=(sinα-1/2)²-1/4≧-1/4
当sinα=-1时,(a+c)•b获得最大值(-1-1/2)²-1/4=9/4-1/4=2;即-1/4≦(a+c)•b≦2

a+b=(1+2cosa,1+2sina)
|a+b|^2=(1+2cosa)^2+(1+2sina)^2
=1+4cosa+4(sin^2a+cos^2a)+1+4sina
=2+4(sina+cosa)+4
=6+4(sina+cosa)=(根号3)^2
4(sina+cosa)=-3
sin^2a+cos^2a...

全部展开

a+b=(1+2cosa,1+2sina)
|a+b|^2=(1+2cosa)^2+(1+2sina)^2
=1+4cosa+4(sin^2a+cos^2a)+1+4sina
=2+4(sina+cosa)+4
=6+4(sina+cosa)=(根号3)^2
4(sina+cosa)=-3
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=9/16
sin2a=-7/16
a+c=(0,sina-1)
(a+c).b=0*(1+cosa)+sina(sina-1)=sin^2a-sina
因sin2a=-7/16 ,sina也是定值,所以(a+c).b=sina(sina-1)也是定值。
题目问得有问题,求(a+c)·b的取值范围??????

收起

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)求cos(α-β) 高中数学题:已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α+β)+tanαcotβ的值.(请写明过程!谢谢!) 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(1,sinα),向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC向量BC=-1,求sin2α 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-π/2 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα求详解 已知a向量=(3,1),b向量=(sinα,cosα),且a‖b,则(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα) 已知a向量=(3,1),b向量=(sinα,cosα),且a‖b,则(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα) 要求详细步骤解答 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值