已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab=

已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab=
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab=

已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab=
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac]/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
∵平方大于等于0
∴[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2≥0
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac≥0