1、 求从1到500的整数中,至少能被3或5或7之一整除的数的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:08:34
1、 求从1到500的整数中,至少能被3或5或7之一整除的数的个数

1、 求从1到500的整数中,至少能被3或5或7之一整除的数的个数
1、 求从1到500的整数中,至少能被3或5或7之一整除的数的个数

1、 求从1到500的整数中,至少能被3或5或7之一整除的数的个数
能被3整除的,500/3,取整,166;能被5整除,100;能被7整除,71
减去重复计算的既能被3整除,又能被5整除的,500/15,取整33
减去重复计算的既能被3整除,又能被7整除的,500/21,取整23
减去重复计算的既能被7整除,又能被5整除的,500/35,取整14
能被3,5,7都整除的,加了3次减了3次,再加上,500/(3*5*7),取整,4
结果:166+100+71-33-23-14+4=271
答案是271

500/3+500/5+500/7(全部取整数)的总和,我不知道你的问题是不是这个意思。

337

用容斥原理:求出分别能被3、5、7整除的数,再求出被15、21、35整除的数,再求出被105整除的数,这样个数就是:设s(n)为被n整除的个数。
s(3)+s(5)+s(7)-s(15)-s(21)-s(35)+s(105)

不能被3整除的数有500*2/3=334个
其中不能被5整除的有334*4/5=268个
其中不能被7整除的有334*6/7=287个
同时不能被5和7整除的有344*34/35=325个
所以不能被3,5,7整除的有268+287-325=230个
所以至少能被3或5或7之一整除的数的个数为500-230=270

#include
using namespace std;
void main()
{
int i = 0, j = 0;
for(i = 1; i <= 500; i++)
{
if(i % 3 == 0 || i % 5 == 0 || i % 7 == 0)
j++;
}
cout << j << endl;
}
算500的话是271个

用C语言编程试试吧!

能够被3整除的有166个,能够整除5的就是末尾有0或者5的这样的数有500/10*2=100个(就是10个数里面只有2个可以整除5) 能够被7整除的有500/7=71.4
即 71个 好了,下面就是清除重复的即15、21、35、105
减去重复计算的既能被3整除,又能被5整除的,500/15,取整33
减去重复计算的既能被3整除,又能被7整除的,500/21,取整2...

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能够被3整除的有166个,能够整除5的就是末尾有0或者5的这样的数有500/10*2=100个(就是10个数里面只有2个可以整除5) 能够被7整除的有500/7=71.4
即 71个 好了,下面就是清除重复的即15、21、35、105
减去重复计算的既能被3整除,又能被5整除的,500/15,取整33
减去重复计算的既能被3整除,又能被7整除的,500/21,取整23
减去重复计算的既能被7整除,又能被5整除的,500/35,取整14
能被3,5,7都整除的,加了3次减了3次,再加上,500/(3*5*7),取整,4
结果:166+100+71-33-23-14+4=271
答案是271

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答案是271

求从1到500的整数中..至少能被3和5中的一个整数整除的数个数为(___) 求从1到150的整数中..至少能被3和5中的一个整数整除的数个数为(___) 1、 求从1到500的整数中,至少能被3或5或7之一整除的数的个数 从1到500的整数中至少能被3和5中的一个整除的整数的个数为多少个 从1到500的整数中至少能被3和5中的一个整除的整数有多少个? 求从1到1000的整数中,至少能被5或6或8之一整除的数的个数.是离散数学里的 用集合做 求从1到500的整数中,能被3,5,7中任意一个数整除的整数个数 用集合的容斥原理求从1到500的整数中,能被3或5除尽的数的个数? 求从1到100中所有不被3及5整除的整数之和 求从1到100中所有不被3及5整除的整数之和 从1到1000的整数中随机取一个,取到的整数能被3和7整除的概率 在1到400的整数中,至少能被3和5中的一个数整除的数有几个? 从1到100的整数中,既不能被5整除又不能被3整除的整数之和为多少? 从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?从1到60的整数中,能被3或4或5整除的数有多少个? 从1到500的整数中,能被3整除,但不能被5和7整除的数有多少个? 求1到300的整数中 能被3或5或7整除的数的个数 从1到500的自然数中,至少能被3和5中的一个整除的数共有几个?并要有理由 程序设计题目 求10到1000内所有能被7和9中至少一个数整除的整数之个数