a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:43:22
a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值

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a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值

a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值
aa+bb+cc=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)=16-2*4=8

..

aa+bb+cc=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)
=16-8
=8

aa+bb+cc=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)=16-2*4=8

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16
则a²+b²+c²=16-2(ab+bc+ac)=8

(a+b+c)(a+b+c)=aa+bb+cc+2(ab+bc+ac)
即:
16=?+2*4
所以:?=8