将四个不同的小球随机的放入标号为1,2,3,4的4个不同盒子里,在3号盒子没有球的条件下,其余三个盒子中每个至少有一球的概率为?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:55:10
将四个不同的小球随机的放入标号为1,2,3,4的4个不同盒子里,在3号盒子没有球的条件下,其余三个盒子中每个至少有一球的概率为?求详解

将四个不同的小球随机的放入标号为1,2,3,4的4个不同盒子里,在3号盒子没有球的条件下,其余三个盒子中每个至少有一球的概率为?求详解
将四个不同的小球随机的放入标号为1,2,3,4的4个不同盒子里,在3号盒子没有球的条件下,其余三个盒子中每
个至少有一球的概率为?求详解

将四个不同的小球随机的放入标号为1,2,3,4的4个不同盒子里,在3号盒子没有球的条件下,其余三个盒子中每个至少有一球的概率为?求详解
首先搞清楚满足题意的有几种情况.3号盒子没有球是既定状况,是确定条件,所以不需要再考虑,直接去掉3号盒子.因为求的是满足题意的状况占3号盒子没有球的状况的比率.根据抽屉原理,4个小球分在三个盒子里,每个盒子都有,那么一定有一个盒子有两个小球,这两个小球搭配不同,情况就不同,他们共有4C2种组合,然后剩下的两个小球分别分到其他的盒子中,这样,固定盒子的顺序不变,而改变小球的顺序,仍然是不同的情况,那两个小球可以捆绑到一起,看成一个,那么共有3A3种情况.那么一共就是4C2*3A3种情况.每个小球选中每个盒子的概率相等,不受其他小球影响,那么每种情况的概率都是(1/3)^4,乘以情况的数量,就是(4C2)*(3A3)*(1/3)^4=4/9

什么意思,一个盒子可有任意多球吗?
那这就是条件概率
事件A:其余三个盒子中每个至少一个球
事件B:在3号盒子没有球
P(AB)=4C2乘以3乘以2除以4的四次方=9/64
P(B)=3的四次方除以4的4次方=81/256
9/64除以81/256=4/9
这就是答案

将四个不同的小球随机放入标号为1,2,3,4的四个不同盒子里,在3号盒子没有球的前提下,其余三个盒子中每个盒子至少有一球的概率 将四个不同的小球随机的放入标号为1,2,3,4的4个不同盒子里,在3号盒子没有球的条件下,其余三个盒子中每个至少有一球的概率为?求详解 四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少? 中有四个相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4.小明现随机的摸出一个小球,小强在随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出球的标号为y .小明和小强在此基础上共同协商,当x>y时, 把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子里,不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,则不同的放法有几种?希望能把具体思考思路写下来,谢谢 把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,则不同的放法有()种A.36 B.45 C.54 D.96 把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,则不同方法有()A36 B45 C54 D84(排除错误选项A,C.A没考虑5单独占一个 一个人随机的将编号为1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子编号都不相同的放法有多少种? 将标号为1,2,3,4,…,9的9个球放入标号为1,2,3,4,…,9的9个盒子中去,每个盒内放入一个小球,则恰好有4个小球的标号与其所在的盒子的标号不一致的方法总数为 将标号为1,2,3,4,5,6,的6个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子放2个,其中标号1,2的小球不能放到同一盒子中,则,不同的方法有___种 将标号为1,2,3,4,5,6,的6个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子放2个,其中标号1,2的小球放到同一盒子中,不同的方法有___种 (百度能搜到)袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是1/2 ②在区间[0,2]内任 将标号为123456的六个小球放入三个不同的盒子中,若每个盒子放两个,其中标号为12的小球不放在同一个盒子中,有多少种方法 将三个小球随机地放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,则第一号盒子内有球的不同放法的总数是多少?请帮我看一下我这种想法怎么错了?要使1号盒子至少有一个球,不妨先将一个球放入1号盒中 公务员考题,排列组合数学题:有标号分别为1、2、3、4、5的五个小球,另有同样标号的五个纸盒.将五个小球任意放入五个盒子中,每个盒子只放一个小球.问至少两个小球与所在纸盒标号相同的 甲中有12345小球,乙有n个标号12345,……n的小球将两混合后随机取1个小球其标号n的概率2/9求n的值 一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球,求恰好摸到标号为2的小球的概率;(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,求两次摸取的小球 一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球,恰好摸到标号...一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球,恰好摸到标号为2的小球的