[(√n^2-1)+(√n^2-4)+(√n^2-9)+……(√n^2-(n-1)^2)]/n^2 求它的极限.是根号下 n^2-1，n^2-4 这种式子的整体。n→+无穷大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 23:16:58
[(√n^2-1)+(√n^2-4)+(√n^2-9)+……(√n^2-(n-1)^2)]/n^2 求它的极限.是根号下 n^2-1，n^2-4 这种式子的整体。n→+无穷大

[(√n^2-1)+(√n^2-4)+(√n^2-9)+……(√n^2-(n-1)^2)]/n^2 求它的极限.是根号下 n^2-1，n^2-4 这种式子的整体。n→+无穷大
[(√n^2-1)+(√n^2-4)+(√n^2-9)+……(√n^2-(n-1)^2)]/n^2
求它的极限.
是根号下 n^2-1，n^2-4 这种式子的整体。n→+无穷大

[(√n^2-1)+(√n^2-4)+(√n^2-9)+……(√n^2-(n-1)^2)]/n^2 求它的极限.是根号下 n^2-1，n^2-4 这种式子的整体。n→+无穷大

 

 

 

可以转化一下。你把根号下的式子的规律写出来，设根号下那块函数为f(x)，则
f(x)=(1/x)^2-1，x是从1/n，2/n取到n-1/n
则对√f(x)*1/n求和，满足定积分的定义。为对√f(x)从0到1求定积分。则原题变为定积分/n。
注意到(1/x)^2-1与(1/x)^2同阶，则√f(x)与1/x同阶，对其用罗必塔法则，得0...

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可以转化一下。你把根号下的式子的规律写出来，设根号下那块函数为f(x)，则
f(x)=(1/x)^2-1，x是从1/n，2/n取到n-1/n
则对√f(x)*1/n求和，满足定积分的定义。为对√f(x)从0到1求定积分。则原题变为定积分/n。
注意到(1/x)^2-1与(1/x)^2同阶，则√f(x)与1/x同阶，对其用罗必塔法则，得0

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你用照片的形式整出来题目啊~~

已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为? 设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)} 已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1 f(n)= -n+√(n^2+1) h(n)=1/2n g(n)=n-√(n^2-1) 比较大小n为自然数 用夹逼定理求lim(n→∞)[√(n^2+n)-n]^(1/n) 用夹逼定理求lim(n→∞)√[(n^2+n)-n]^(1/n) n+2=√(9+n²+2n+1) .. √n(n+2)+1= n为自然数 证明 若n∈N+,√n+1-√n>√n+3-√n+2成立 2^n/n*(n+1) 求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n) lim x→n (√n+1-√n)*√(n+1/2)lim x n→∞ (√n+1-√n)*√(n+1/2) limn（√n^2+1 -n） 正项级数(n-√n)/(2n-1)还有1/√n*ln(n+1/n-1)还有√(2n-1/3n+2)的敛散性 lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?