若函数f(x)=1/3X*2—1/2aX*2—(a—1)X+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 10:21:45
若函数f(x)=1/3X*2—1/2aX*2—(a—1)X+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数求a的取值范围

若函数f(x)=1/3X*2—1/2aX*2—(a—1)X+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数求a的取值范围
若函数f(x)=1/3X*2—1/2aX*2—(a—1)X+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数
求a的取值范围

若函数f(x)=1/3X*2—1/2aX*2—(a—1)X+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数求a的取值范围
做这样的题应该培养一种感性认识,这是一个一元二次方程,题目问道增减问题,马上就应该联想到对称轴的问题(对称轴的一边为增一边为减)!对于这个题而言,因为“先减后增”,所以开口是向上的,然后因为在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,所以对称轴应该在【4,6】的范围,讲带a的对称轴方程带入可得到一个不等式,然后还有函数开口向上得到另外一个不等式,然还要保证此是一个一元二次方程(一元一次的话就单调了),把得到的三个关系求交集就可以了!