1/1/1990+1/1991+1/1992+.+1/1999化简后整数部分是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:40:11
1/1/1990+1/1991+1/1992+.+1/1999化简后整数部分是多少?

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1/1/1990+1/1991+1/1992+.+1/1999化简后整数部分是多少?
因为1990/1990*1991=1990*(1/1990-1/1991),其它的以此类推,提取1990后正好每个加数项分解成两项和后面的加数项可以加减抵消,所以有
1990*(1/1990-1/1991+1/1991-1/1992+...+1/1999-1/2000)
=1990(1/1990-1/2000)
=1/200
参考资料:分母拆分后正负相消法

等于199,正确的哟,问老师了!