如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式(2)在1中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:43:30
如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式(2)在1中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小

如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式(2)在1中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小
如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点
过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)
(1)

求抛物线的解析式

(2)在1中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,请求出D的坐标,若不存在,请说明理由.

如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式(2)在1中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小
1)将(1,0),(4,3)代人到y=ax²+bx+3,得,
a+b+3=0,
16a+4b+3=3
解得a=1,b=-4
所以解析式为y=x²-4x+3
 
2)点B关于抛物线对称轴的对称点为A,
连AC,就可以使得△BCD的周长最小,
此时,直线AC与对称轴的交点为D
设过A,C的直线的解析式为y=kx+b,
将(1,0),(4,3)代人到y=kx+b,得,
k+b=0,
4k+b=3,
解得k=1,b=-1
所以直线为y=x-1
抛物线对称轴为x=2
当x=2时,y=x-1=2-1=1
所以点D(2,1)

如图,已知抛物线y=ax2+bx(a大于0)与 如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(3,0),(-4,0),开口向下,则方程ax2+bx+c=0 如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2, 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式及顶点M坐标 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 如图已知经过原点的抛物线y=ax2+bx(a不等于0)经过A(-2,2),B(6,6)两点已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过如图,已知经过原点的抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(-2,2),B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1A(-1,0)B(3,0) 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1),且b=-4ac.(1)求A的坐标(2)求抛物线的解析式(3)在抛物线上 二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6), 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.(1)求抛物线的解析式;(2)用配方法求出抛物线的顶点坐标;(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D, 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-6, 如图,已知抛物线Y=AX2+BX+4与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点C,D为OC的中点 如图,已知:抛物线y=1/2x*2+bx+c与x 如图,直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于(-1,1) 和(4,2)两点,则关于x的不等式 kx+b大于ax2+bx+c的解集是 抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是 已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 如图,过点A(3,6)的抛物线y=ax2+bx-(3除以2)与x轴交于B,C两点,且此抛物线的对称轴是直线x=-11、