今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?

今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?
今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?

今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?
设今年孙子x岁,那么爷爷6x岁,若干年后孙子y岁,爷爷5y岁,再若干年后孙子z岁,爷爷4z岁
y-x=5y-6x
z-y=4z-5y
5x=4y=3z
y=5/4x
z=5/3x
x,y,z是整数,那么x=12m,m为任意正整数,当m=1时,求出爷爷今年72岁
当m=2是,求出爷爷今年144岁,不现实...
所以爷爷今年72岁

我们设孙子年龄为X，那么爷爷就是6X，我们再设第一个若干年是A，第二个若干年是B
那么，因为爷爷的年龄不超过100岁，那么6X<100，所以X<100/6，因为X为自然数，所以取整，X<16
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么（6X+A）/（X+A）=5
得到第一个等式：X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么（6X+A+B）/（...

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我们设孙子年龄为X，那么爷爷就是6X，我们再设第一个若干年是A，第二个若干年是B
那么，因为爷爷的年龄不超过100岁，那么6X<100，所以X<100/6，因为X为自然数，所以取整，X<16
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么（6X+A）/（X+A）=5
得到第一个等式：X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么（6X+A+B）/（X+A+B）=4
得到第二个等式：X=（3A+3B）/2
然后把第一个等式带入第二个，即4A=（3A+3B）/2
得到5A=3B 即B=5A/3
又因为①X=4A ②X<16
所以4A<16，即A<4
又因为A为自然数，所以A只可以是1，2，3
然而B也为自然数，且B=5A/3
所以1，2，3中，只有当A为3时，B才为自然数5
所以A=3
因为X=4A
所以X=3乘4为12
爷爷的年龄为6X=12乘6为72
所以爷爷年龄为72岁

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二楼太麻烦了！给个简单方法
设爷爷现在x岁,则孙子年龄 x/6岁
根据题意有
x/6为整数,即x为6的倍数
过a年后
x+a=(x/6+a)*5 =>x=24a....即x为24的倍数
过b年后
x+b=(x/6+b)*4 =>x=9b...即x为9的倍数.
x取(6,24,9)公倍数, 有72 144 216 ………………14...

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二楼太麻烦了！给个简单方法
设爷爷现在x岁,则孙子年龄 x/6岁
根据题意有
x/6为整数,即x为6的倍数
过a年后
x+a=(x/6+a)*5 =>x=24a....即x为24的倍数
过b年后
x+b=(x/6+b)*4 =>x=9b...即x为9的倍数.
x取(6,24,9)公倍数, 有72 144 216 ………………144不可能 之后就更不可能了！
所以爷爷今年72岁

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小学的题不会这样做吧？

2楼的太麻烦了
因为他们的年龄差不变
今年年龄差能整除（6-1）=5
同理，年龄差能整除4（5-1）、3（4-1）
又因为3、4、5最小公倍数是60（常理来说不会是120、180、240……）
所以年龄差为60
所以今年爷爷60÷（6-1）+60=72岁

年龄差是不变的，而且是5和4的倍数（5=6-1,4=5-1）
【5,4】=20
（1）孙子：20÷5=4，爷爷：20+4=24
（2）差：20×2=40，孙子：40÷5=8，爷爷：40+8=48
（3）差：20×3=60，孙子：60÷5=12，爷爷：60+12=72
（4）差：20×4=80，孙子：80÷5=16，爷爷：80+16=96
（1），（2...

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年龄差是不变的，而且是5和4的倍数（5=6-1,4=5-1）
【5,4】=20
（1）孙子：20÷5=4，爷爷：20+4=24
（2）差：20×2=40，孙子：40÷5=8，爷爷：40+8=48
（3）差：20×3=60，孙子：60÷5=12，爷爷：60+12=72
（4）差：20×4=80，孙子：80÷5=16，爷爷：80+16=96
（1），（2）爷爷太年轻了，（4）以后爷爷就太长寿了，（3），（4）还差不多

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x=6y