x服从正态分布

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:46:39
x服从正态分布

x服从正态分布
x服从正态分布

x服从正态分布
Xi~N(0,4)
所以1/2Xi~N(0,1) i=1……15
所以(1/2X1)^2+(1/2X2)^2+……(1/2X10)^2~X^2(10) X^2(10)表示自由度是10的卡方分布
也就是1/4(X1^2……+X10^2)~X^2(10)
令M=1/4(X1^2……+X10^2)
同理(1/2X11)^2+(1/2X12)^2……(1/2X15)^2~X^2(5)
令N=1/4(X11^2……+X15^2)~X^2(5)
那么:
(X1^2……+X10^2)/2(X11^2……+X15^2)
=1/4(X1^2……+X10^2)/2*1/4(X11^2……+X15^2)
=M/2N
=(M/10)/(N/5)
那么这就是F(10,5)分布的定义
所以服从F分布 参数为F(10,5)

Xi~N(0,4)
所以1/2Xi~N(0,1) i=1……15
所以(1/2X1)^2+(1/2X2)^2+……(1/2X10)^2~X^2(10) X^2(10)表示自由度是10的卡方分布
也就是1/4(X1^2……+X10^2)~X^2(10)
令M=1/4(X1^2……+X10^2)
同理(1/2X11)^2+(1/2X12)^2……(1/2X...

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Xi~N(0,4)
所以1/2Xi~N(0,1) i=1……15
所以(1/2X1)^2+(1/2X2)^2+……(1/2X10)^2~X^2(10) X^2(10)表示自由度是10的卡方分布
也就是1/4(X1^2……+X10^2)~X^2(10)
令M=1/4(X1^2……+X10^2)
同理(1/2X11)^2+(1/2X12)^2……(1/2X15)^2~X^2(5)
令N=1/4(X11^2……+X15^2)~X^2(5)
那么:
(X1^2……+X10^2)/2(X11^2……+X15^2)
=1/4(X1^2……+X10^2)/2*1/4(X11^2……+X15^2)
=M/2N
=(M/10)/(N/5)
那么这就是F(10,5)分布的定义
所以服从F分布 参数为F(10,5)

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