底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,EC||PD,PD=2EC,求证EB||面PAD1.证明EB||面PAD2.N为PB中点,证明EN⊥面PBD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:43:17
底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,EC||PD,PD=2EC,求证EB||面PAD1.证明EB||面PAD2.N为PB中点,证明EN⊥面PBD

底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,EC||PD,PD=2EC,求证EB||面PAD1.证明EB||面PAD2.N为PB中点,证明EN⊥面PBD
底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,EC||PD,PD=2EC,求证EB||面PAD
1.证明EB||面PAD
2.N为PB中点,证明EN⊥面PBD

底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,EC||PD,PD=2EC,求证EB||面PAD1.证明EB||面PAD2.N为PB中点,证明EN⊥面PBD
几何法
(1)因为 EC//PD,BC//AD
且 EC,BC交于点C并都在平面EBC内;PD,AD交于点D并都在平面ADP内
所以,面EBC//面ADP
又BE属于面EBC
所以,BE//面ADP
(2) 连接BD、AC交于点O,连接ON
因为 点O为BD的中点 ,点N为BP的中点
所以ON//DP 且 ON=0.5DP
所以ON//EC且ON=EC
又EC⊥AC
所以 四边形OCEN为矩形
即 OC//EN
又 OC⊥BD,OC⊥ON 且 BD,ON交于点O
所以 OC⊥面BDP
所以 EN⊥面BDP
向量法
(1) 建立直角坐标系O-XYZ,(D为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DP为Z轴),
设正方形边长为2,
可知D(0,0,0),P(0,0,2),B(2,2,0),E(0,2,1),A(2,0,0),C(0,1,0)
由P,B坐标可知N(1,1,1)
向量BE(-2,0,1)
又DC⊥面ADP,向量DC(0,1,0)
因为向量BE点乘向量DC等于0
所以DC⊥BE
所以BE//面ADP
(2) 由P,B,D三点坐标确定PBD平面的法向量为 OC(-1,1,0)
EN向量为(-1,1,0)
所以EN向量等于PBD的法向量
所以EN垂直面PBD

底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,EC||PD,PD=2EC,求证EB||面PAD1.证明EB||面PAD2.N为PB中点,证明EN⊥面PBD 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB 如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P 如图四棱锥P-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd ⊥底面abcd,pd=dc,e是pc的中点,求de⊥平面pbc 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 三角形ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=PC,E是PC的中点,证明DE⊥面PBC,求二面角C-PB-D的大小 如图ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.证明:DE⊥面PBC 小弟在这里跪求了 三角形ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=PC,E是PC的中点,证明DE⊥面PBC, 已知四棱锥P-ABCD底面为正方形,且PA⊥面ABCD,PA=PB,E为PD中点 求证AE⊥面PDC 如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:DF⊥AP 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点证明 PA平行平面EDB求EB 与底面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点求EB与底面ABCD所成角的正切值 四棱锥P-ABCD,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点求证面PDA与面EFG垂直第二问是求出P-EFG的体积 四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,E是PB上任意一点,(1)求证面AEC⊥PDB.(2)当PD=√2AB的中点时,求直线AE与平面ABCD所成角的大小 在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面PBC没有图!是啊打错了,是PD=DC 如图ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=DC(1)求证:AC⊥PB;(2)求AD与PB所成角的正切值. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B?