从火车上下来2个旅客.初一数学题,具体见补充从火车上下来两个旅客,他们沿着一个方向到一个地点去,第一个旅客一半路程以速度a行走,另一半路程以速度b（其中a≠b）行走,第二个旅客一半

从火车上下来2个旅客.初一数学题,具体见补充从火车上下来两个旅客,他们沿着一个方向到一个地点去,第一个旅客一半路程以速度a行走,另一半路程以速度b（其中a≠b）行走,第二个旅客一半
从火车上下来2个旅客.初一数学题,具体见补充
从火车上下来两个旅客,他们沿着一个方向到一个地点去,第一个旅客一半路程以速度a行走,另一半路程以速度b（其中a≠b）行走,第二个旅客一半时间以速度a行走,另一半时间以速度b行走,车站到目的地距离为s
问：（1）试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间t1,t2;
（2）哪个旅客先到达目的地?
顺便说一句,一个是一半路程,一个是一半时间,注意审题,谢谢
哦对了，过程也写一下

从火车上下来2个旅客.初一数学题,具体见补充从火车上下来两个旅客,他们沿着一个方向到一个地点去,第一个旅客一半路程以速度a行走,另一半路程以速度b（其中a≠b）行走,第二个旅客一半
t1=(s/2)/a+(s/2)/b=(s/2)*(1/a+1/b)=(s/2)*(a+b)/ab
t2/2*a+t2/2*b=s
t2=s/(a/2+b/2)=2s/(a+b)
(2)
t1/t2=(a+b)^2/(4ab)=(a^2+b^2+2ab)/(4ab)>(2ab+2ab)/(4ab)=1
即有t1>t2
所以,第二个先到.

（1）t1=[s/2]/[a]+[s/2]/[b]=[s]/[2a]+[s]/[2b]
t2=[2s]/[a+b]
[t2/2]*a+[t2/2]*b=s
(2)t1=[sb+sa]/[2ab]=[sba+ab^2+sa^2+sab]/[2ab(a+b)]=[2sab+ab^2+sa^2]/[2ab(a+b)]
t2=[4sab]/[2ab(a+b)]
t1/t2=[(a+b)^2]/[4ab]=[a^2+b^2+2ab]/[4ab]>[2ab+2ab]/[4ab]=1
t1>t2
第二个旅客。

（1）第一个旅客t1=S/2a +S/2b=(a+b)S/2ab
第二个旅客S=a*t/2+b*t/2 得出t=2S/(a+b)
所以t1=(a+b)S/2ab t2=2S/(a+b)
（2）比较t1,t2大小
t1-t2=(a+b)S/2ab-2S/(a+b)
...

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（1）第一个旅客t1=S/2a +S/2b=(a+b)S/2ab
第二个旅客S=a*t/2+b*t/2 得出t=2S/(a+b)
所以t1=(a+b)S/2ab t2=2S/(a+b)
（2）比较t1,t2大小
t1-t2=(a+b)S/2ab-2S/(a+b)
=(a+b)(a+b)S/2ab(a+b) -2*2abS/2ab(a+b)
=[S(a^2+2ab+b^2-4ab)]/2ab(a+b)
=[S(a^2-2ab+b^2)]/2ab(a+b)
=S(a-b)^2/2ab(a+b)
因为a≠b，所以a-b≠0，故(a-b)^2>0
且a>0 ，b>0， 故 a+b>0
所以S(a-b)^2/2ab(a+b)>0,即t1>t2，故第二个人先到目的地。

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设总路程为单位1，第一个旅客到达目的地所用的时间为t1，第二个旅客到达目的地所用的时间为t2．
由题意可得：t1=
12
a
+
12
b
=
a+b
2ab
，
又∵
t2
2
a+
t2
2
b=1，...

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设总路程为单位1，第一个旅客到达目的地所用的时间为t1，第二个旅客到达目的地所用的时间为t2．
由题意可得：t1=
12
a
+
12
b
=
a+b
2ab
，
又∵
t2
2
a+
t2
2
b=1，
∴t2=
2
a+b
，
∴t1-t2=
a+b
2ab
-
2
a+b
=
(a+b)2-4ab
2ab(a+b)
=
a2+2ab+b2-4ab
2ab(a+b)
=
(a-b)2
2ab(a+b)
＞0，
∵根据题意可得a≠b，
∴第二个旅客先到．

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