将长宽分别为a,b的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则b/a的取值范围是多少?0<a<b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 16:39:09
将长宽分别为a,b的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则b/a的取值范围是多少?0<a<b

将长宽分别为a,b的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则b/a的取值范围是多少?0<a<b
将长宽分别为a,b的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则b/a的取值范围是多少?
0<a<b

将长宽分别为a,b的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则b/a的取值范围是多少?0<a<b
设减去的正方形边长为x,其外接球直径的平方R^2=(a-2x)^2+(b-2x)^2+x^2 求导得R^2'=18x-4(a+b)=0=>x=(a+b)*2/9设a

设切去的小正方形边长为x,
则长方体形的盒子的长宽高分别为a-2x,b-2x,x,(0这个长方体的外接球直径就是长方体对角线,
这个长方体的外接球的体积存在最小值,
即这个长方体的长方体对角线l存在最小值,
l^2=(a-2x)^2+(b-2x)^2+x^2=9x^2-(4a+4b)x+a^2+b^2,
所以当x=(2a+2b)/9时...

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设切去的小正方形边长为x,
则长方体形的盒子的长宽高分别为a-2x,b-2x,x,(0这个长方体的外接球直径就是长方体对角线,
这个长方体的外接球的体积存在最小值,
即这个长方体的长方体对角线l存在最小值,
l^2=(a-2x)^2+(b-2x)^2+x^2=9x^2-(4a+4b)x+a^2+b^2,
所以当x=(2a+2b)/9时对角线l最小,
所以(2a+2b)/9b/a>4/5.

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将长宽分别为a,b的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则b/a的取值范围是多少?0<a<b 一块长方形纸板,从四个角切去边长为5厘米的正方形,这块纸板面积是多少平方厘米?答案是2000平方厘米,切去四个角后,长为40cm,宽为30cm 一块长方形铁皮长40cm,宽30cm,四个角分别切去一个边长为5cm的正方形,把切后的铁皮焊接成一个无盖的盒 一个长方形铁皮,长60厘米,宽40厘米,在它的四个角分别切去一个边长为5厘米的正方形后,做成一个无盖铁盒问:这个铁盒的容积是多少? 如图长方形ABCD,分别以它的四边长向外作正方形,长方形的周长为20,面积为16,试求四个正方形的面积和我列了一个a+b=10, 一张长方形铁皮,长60CM,宽40CM.在他的四个角上分别切去一个边长5CM的正方形后,做成一个无盖的盒子.然后是:做这个盒子共用去铁皮多少平方米? 有一块相邻两边长为(6a+2b)(3a+3b)的长方形A材料,在四个角上分别剪去一个边长(a+b)的小正方形求减去后剩面积.另外有一块长方形B材料,其面积和长方形A材料的余料面积相等长方形B材料的 请你设计一个包装盒 如图所示ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的 请你设计一个包装盒,如图所示.ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,是的A,B,C,D四个点重合在图中的点P,正好形成一个正四棱柱的包装 谁给解释下:16 脑筋急转弯题目:什么时候四减三会等于五? 【脑筋急转弯答案:四个角的东西切去一个角. 】我怎么感觉不通呢?四个角的东西切去一个角 那不就是四减1 了 为什么是四减 将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31···将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31.这 有一块相邻两边长为(6a+2b)的长方形A材料,在四个角上分别剪去一个边长(a+b)的小正方形,求减去后剩面积另外有一块长方形B材料,其面积和长方形A材料的余料面积相等长方形B材料的一边长 如图z-1,在一个长、宽分别为b,c的长方形铁片的四个角上各剪去一个边长为a的正方形(2a 给你四张卡片:一张边长为a的正方形、一张边长为b的正方形和2张长和宽分别为b、a的长方形 一块长方形,从四个角切去边长为五厘米正方形,然后折成纸盒,这块纸板的面积是多少?纸盒的容积是多少?长是40厘米,宽是30厘米 如图长方形ABCD,分别以它的四边长向外作正方形,长方形的周长为20,面积为16,试求四个正方形的面积和 正方形各边上过边长三等分的两点切去四个角切去部分与原正方形面积的比是多少?剩余部分与切去部分面积比是多少? 请你设计一个包装盒,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四点重合于中点P,正好形成一个证四棱柱的包装盒,E、F在AB上