等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若AB=8CD=6 求△PQS面积 字不够没打上去。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:55:52
等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若AB=8CD=6 求△PQS面积 字不够没打上去。

等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若AB=8CD=6 求△PQS面积 字不够没打上去。
等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若AB=8CD=6 求△PQS
面积 字不够没打上去。

等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若AB=8CD=6 求△PQS面积 字不够没打上去。
考点:等腰梯形的性质;等边三角形的判定;三角形中位线定理.
专题:证明题.
分析:由于梯形ABCD是等腰梯形∠ACD=60°,可知△OCD与△OAB均为等边三角形.连接CS,BP根据等边三角形的性质可知△BCS与△BPC为直角三角形,再利用直角三角形的性质可知QS=BP= 1/2BC,由中位线定理可知,QS=BP=PS=1/2 BC,故△PQS是等边三角形.
证明:连CS,
∵ABCD是等腰梯形,且AC与BD相交于O,
∴AO=BO,CO=DO.
∵∠ACD=60°,∴△OCD与△OAB均为等边三角形.
∵S是OD的中点,∴CS⊥DO.
在Rt△BSC中,Q为BC中点,SQ是斜边BC的中线,
∴SQ= 1/2BC.
同理BP⊥AC.
在Rt△BPC中,PQ= 1/2BC.
又SP是△OAD的中位线,
∴SP=1/2 AD=1/2 BC.
∴SP=PQ=SQ.
故△SPQ为等边三角形.点评:本题主要考查等腰梯形及直角三角的性质,三角形中位线定理.

方法:去书店,买一本参考书,然后抄答案

求△PQS
什么?

牛X...

等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙 在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 等腰梯形ABCD中.AD平行BC.AB=CD 对角线AC垂直BD.AD=4.BC=10.求梯形的面积 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求梯形的各个内角 在梯形ABCD中 AB平行于CD 对角线AC与BD相交于O 如果AO=BO 此是否为等腰梯形? 已知等腰梯形两底两腰和高,求对角线长已知:等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=422,BC=443.2,AB=CD=403.6,高为432.6,求梯形的对角线 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD.两对角线AC、BD互相垂直,若BC=13根号2,AB+CD=34,求AB、CD的是求AB、CD的长 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD是对角线,将三角形ABD沿AB向下翻折到三角形ABE位置,求四边形AEBC形状 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2㎝,则梯形ABC图就是一个等腰梯形,里面一个对角线 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A=